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x^n/1+x积分
(
x^n
)/(
1+x
)的不定
积分
是什么
答:
求不定
积分
∫[(
x^n
)/(
1+x
)]dx 解:当为奇数时:原式=∫[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-x^(n-4)+...-
x+
1-1/(x+1)]dx =(
1/
n)x^n-[1/(n-1)]x^(n-1)+[1/(n-2)]x^(n-2)-[1/(n-3)]x^(n-3)+...-(1/2)x²+x-ln︱x+1︱+C 当n为偶数时...
∫(
x^n
)/(
1+x
)dx
答:
∫(x^n)/(1+x)dx=∫((x+1-1)^n)/(1+x)dx,用二项式定理展开分别
积分
即可.
关于求极限lim∫(0→1)
x^n/1+xdx
=0
答:
用中值定理得出的解应该为:lim∫(0→1)[(
x^n
)/(
1+x
)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的,所以分数上下的ξ值都应该写作ξn,如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]=0,则需要证明在取n趋向于无穷大的任意一个n时,这个以n为变量的ξn都...
求极限limn→∞∫[0,1]
x^n/
(
1+x
)dx详细过程
答:
极限是0,两种办法,①利用
积分
中值定理,参考这个例子 对这道题来说,存在t属于[0,1],满足下面的式子 第二种办法,先对积分估值,参考这个例子 用夹逼定理计算
x的n
次幂除以
1+x的
原函数
答:
长除法,得:
x^n/
(
x+
1)=x^(n-1)-x^(n-2)
+x
^(n-3)+...-(-1)^n+(-1)^n/(x+1)
积分
得原函数=x^n/n-x^(n-1)/(n-1)+x^(n-2)/(n-2)+..-(-1)^nx+(-1)^nln(x+1)+C
定
积分x的n
次方比上
1+x
答:
0=lim∫
x^n/
(
1+
1)dx<lim<lim∫x^n/(1+0)dx=0 夹逼准则得lim=0
x趋向无穷时∫(0~1)
x^n/
(
1+x
)dx的极限
答:
没什么难的,傻算就行了。先用分部
积分
法计算定积分,然后对定积分的结果求极限。
求n趋于无穷时,(sinx)
^n/
(
1+x
)在(0,1)
积分
的极限
答:
注意,在
积分
区间上,有0<被积函数<
x^n
,然后再注意到x^n在区间上积分值为
1/
(
n+1
)趋于0,由极限的夹逼性定理知,原极限为0.
lnx/(
1+x
)不定
积分
怎么求
答:
首先,我们可以利用无穷级数展开这个表达式。对于ln(
1+x
),它可以用泰勒级数的形式表示为x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...,这个级数在x的绝对值小于1时收敛。然后,将ln(x)替换为这个级数,对每一项求
积分
,得到不定积分的和。例如,对于每一项,我们有:- ∫(
x^n
dx) = x^(n+...
limx趋近于无穷定
积分x^n/1+xdx
,上面1/2,下面0
答:
2015-04-17 n→∞时,lim ∫ [x^n/(1+x^2)]dx,
积分
区... 33 2012-01-07 x^n/(1+x^2)的定积分的极限 n趋近于正无穷 从0积... 2 2017-01-08 关于求极限lim∫(0→1)
x^n/1+xdx
=0 2011-04-28 求一个极限~~帮下忙啊 lim(n趋向于无穷大 )定积分 x... 3 2014-12-09 limx...
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